একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২২১ বর্গমিটার ও পরিসীমা ৬০ মিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত মিটার?
একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২২১ বর্গমিটার ও পরিসীমা ৬০ মিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত মিটার?
-
ক
১৭
-
খ
১৯
-
গ
২১
-
ঘ
২৭
-
ঙ
কোনটিই নয়
ধরি, দৈর্ঘ্য x মিটার, প্রস্থ y মিটার
প্রশ্নমতে, xy = 221
পরিসীমা, 2(x + y) = 60
∴ x + y = 30 ----- (i)
এখন,
(x – y)^2 = (x + y)^2 – 4xy
= 30^2 - 4221
= 16
∴ x – y = 4 ----- (ii)
(i) + (ii) করে পাই,
x + y = 30
x – y = 4
2x = 34
∴ x = 17 মিটার।
∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 17 মিটার।
মনে করি, আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার, প্রস্থ = y মিটার
পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 2 (x+y) মিটার
প্রশ্নমতে, 2(x + y) = 60
ক্ষেত্রফল, xy = 221
[গ্রহণযোগ্য নয়।
অর্থাৎ, দৈর্ঘ্য 17 হলে গ্রন্থ =
তাই, 13 দৈর্ঘ্য হিসেবে গ্রহণযোগ্য নয়।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :
মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।
আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল
লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।
Related Question
View All-
ক
৩ বিঘা
-
খ
১ বিঘা
-
গ
০.৩০ একর
-
ঘ
১ একর
-
ক
২৪ মিটার
-
খ
৪৮ মিটার
-
গ
৯৬ মিটার
-
ঘ
৬৪ মিটার
-
ক
-
খ
-
গ
45
-
ঘ
-
ক
১২৮ মি.
-
খ
১৪৪ মি.
-
গ
৬৪ মি.
-
ঘ
৯৬ মি.
-
ক
১০ মি.
-
খ
২০ মি.
-
গ
১৫ মি.
-
ঘ
২৫ মি.
-
ক
6
-
খ
7
-
গ
9
-
ঘ
8
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন